1.大多數人僅要學會基礎的數學、邏輯、統計，三者應獨立成一科，並要了解到這三者與民主具有高度相關
2.可以不懂或沒興趣數學，但不需要怕數學
3.不教怎麼學會數學，而是教你選擇對自己有價值的數學

本書目的
1.讓學生知道數學不好不是你的錯，是考試制度及連帶影響的錯誤、以及做出建議方法。
2.讓學生明白即便懂數學不一定考試拿高分，拿高分也不一定懂數學，但不論懂不懂都不用怕數學，如同不喜歡讀英文也不用怕英文。
3.建議統計、邏輯要該抽離數學的框架，以免被一概而論的討厭，進而放棄學習。但生活中太需要基礎的統計與邏輯，我們要找出一套解決的方法。
4.讓學生知道數學真正的意義，就是民主.
5.建議一套真正的有意義的數學學習內容，改正國中、高中教學內容、不該是每個人都一模一樣的數學，應該要因材施教，也不要過多的幾何證明，代數練習，要讓人認識到數學對自己有用之處。

波提思三大核心價值
1.學數學是先學唱歌再看譜，可以不懂數學，但不需要怕數學
2.數學不會沒關係，但需要會基礎統計與邏輯
3.邏輯是民主的基石，邏輯非數學，不必借助數學就能學會邏輯